Дана трапеция АВСД. АД и ВС - основания. Опустим высоты ВЕ и СН на основание АД и сравним получившиеся треугольники: АВ=СД, ВЕ=СН, угол Е = углу Н = 90. Значит треугольники равны между собой по катету и гипотенузе. Из равенства треугольников следует, что и соответствующие углы их равны, то есть угол ВАЕ = углу СДН, а это - углы трапеции.
