3*sin(x)+5*cos(x)=-3 Перейдем к тангенсу половинного аргумента, для чего используем формулы sin(A)=2*tg(A/2)/(1+tg^2(A/2)) и cos(A)=(1-tg^2(A/2))/(1+tg^2(A/2)) тогда будем иметь 6 *tg(x/2)/(1+tg^2(x/2))+5*(1-tg^2(x/2))/(1+tg^2(x/2))=-3 пусть tg(x/2)=t, тогда равенство примет вид 6t/(1+t^2)+5(1-t^2)/(1+t^2)=-1 6t+5-t^2=-3-3t^2 2t^2-6t-8=0 t^2-3t-4=0 Откуда D=b-4ac=9+16=25 t1=3+5/2=4 t2=3-5/2=-1 a) tg(x/2)=4 x/2=arctg(4)+pi*k x=2*arctg(4)+2pi*k б) tg(x/2)=-1 x/2=arctg(-1)+pi*n x/2=3pi/4+pi*n x=6pi/4+2pi*n x=3pi/2+2pi*n
