(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)Найти максимальное значение при 0 И доказать что оно максимально <= - это меньше, либо равно
Пределение ширины энергетических спектров аномалий Из основных параметров энергетических спектров будем использовать наиболее применяемые на практике, а именно, максимальное значение Qmax, горизонтальную координату максимального значения ωmax или ρmax и ширину энергетического спектра аномалий Р. Величины Qmax и ωmax или ртах не требуют специального рассмотрения, необходимо только вывести формулы для определения параметра Р, который имеет глубокий физический смысл и для случая знакопеременных аномалий тесно связан с формой тела. Протяженность аномалии по направлению оси х или у или ее ширина, которая зависит как от глубины залегания аномальных тел, так и от их горизонтальных и вертикальных размеров, определяется радиусом корреляции аномалий. Радиус корреляции аномалий и способы его нахождения достаточно хорошо изучены. В то же время вопрос определения ширины спектра аномалий рассматривался крайне редко и не изучался специально. Поэтому рассмотрим его подробно. Для правильности выводов примем один и тот же критерий определения ширины аномалий и соответствующих им спектров, а именно, хорошо изученный и исследованный критерий определения радиуса корреляции. Перенесем его и на случаи спектров аномалий. Так как радиус корреляции определяют из данных автокорреляционных функций, то ширину спектров будем находить из значений связанных с ними энергетических спектров аномалий. Это позволит применить получаемые формулы как к детерминированным, так и к случайным аномалиям. Тогда . (1.1) Где Q(ω)н = Q(ω)/Qmax - нормированный энергетический спектр аномалии. Из этой формулы видно, что ширину энергетического спектра аномалии или параметр Р определяют как половину основания прямоугольника, высота которого равна Qmax а площадь — площади, заключенной между нормированной функцией энергетического спектра и осью ω. Параметр Р по величине численно равен половине площади, заключенной между кривой нормированного энергетического спектра и осью ω. Аналогично для трехмерной задачи ширину энергетического спектра можно определить из равенства , (1.2) где индексы 1 и 2 соответствуют направлениям осей u и v Для аномалий, симметричных относительно вертикальной оси, получим . (1.3) Из этой формулы видно, что в осесимметричном случае величина Р2 равна квадрату радиуса вертикального кругового цилиндра с высотой Qmax и объемом, равным объему, заключенному между поверхностью Q(ρ) и плоскостью uv. Определим связь между значениями ширины энергетического спектра Р и радиусом корреляции аномалий r. Прежде всего отметим, что чем уже автокорреляционная функция (чем меньше радиус корреляции), тем шире энергетический спектр (тем больше ширина энергетического спектра аномалии), и наоборот. Это положение следует из свойств преобразований Фурье. Например, если Q(ω) — это энергетический спектр аномалии f(x) (спектр функции B(τ)), то энергетический спектр аномалии f(αx) (спектр функции В(αх))
