ABCD-параллелограмм, M и...

Тема в разделе "Геометрия", создана пользователем X-Penguin, 12 янв 2010.

  1. X-Penguin

    X-Penguin New Member

    ABCD-параллелограмм, M и K - середины AB и CD.Докажите,что MBKD параллелограмм.
     
  2. helen_perla

    helen_perla New Member

    ВА = СД ( стороны квадрата), АМ = СК ( по условию), значит ВМ=КД = 4 -1 = 3 смЕсли ВМ = КД и ВМ || КД ( ВА || СД ( стороны квадрата), то МВКД – параллелограмм (если в четырёхугольнике две стороны равны и параллельны, то этот четырёхугольник – параллелограмм)Треугольник МДА – прямоугольный ( угол А = 90 град.)Найдем МД по теореме Пифагора:МД^2 = MA^2+ AD^2MD^2 = 9+ 16 = 25MD = 5Прведем прямую через пункт К поралллельно АД, обозначим ее КОКО= AD= 4 см ( АВСД – квадрат)Периметр МВКД = (5+1)*2 = 12 смПлощадь МВКД = КО* МВ = 4*1 = 4 см^2 (КО будет высота параллелограмма МВКД рвоведенная к продосжению стороны ВМ из вершины К )
     

Поделиться этой страницей

Наша группа