Обозначим сторону ромба x, а острый угол ф. Пусть 15 равна диагональ против острого угла. 12 = x·sinф = sqrt(1-cosф^2) или 12^2 = 1 – cosф^2 15^2 = 2x^2–2x^2·cosф (теорема косинусов) Решая систему (выразить cosф из второго уравнения и подставить в первое), получим x = 12.5, следовательно, площадь ромба равна 12.5·12 = 150. Тот же результат получится, если 15 равна другая диагональ (изменится лишь знак косинуса).
