Cпасите, помогите! В трапеции MNKP угол М=45градусов, угол Р=30градусов, боковые стороны равны 8см и 10см, а меньшее основание 5см.Найдите среднюю линию трапеции
1) Проведём высоты NH и KS. Следовательно угол MHN=90 и угол KSP=90. Отсюда трегольники MHN и PKS - прямоугольные. 2) MH/MN=sin45 MH/8=корень из 2/2 MH=4 корней из 2 3)SP/KP=sin30 SP/10=1/2 SP=5 4) HNKS - прямоугольник, т.к HNKS является параллелограмом (NK параллельно HS, т.к основания трапеции параллельны и NH параллельно KS по соответственно равным по 90 градусам углам NHM и KSM), у которого все углы равны по 90 градусов. Значит NK=HP=5 см Отсюда MP=MH+HS+SP= 4 корней из 2 + 5 + 5 = 10 + 4 корней из 2 (см) 5) Средняя линия BD = (NK + MP)/2= (5 + 10 + 4 корней из 2)/2 = 7,5 + 2 корней из 2 Ответ: 7,5 + 2 корней из 2