Cпасите, помогите! :)...

Тема в разделе "Геометрия", создана пользователем gva1971, 27 янв 2010.

  1. gva1971

    gva1971 New Member

    Cпасите, помогите! :) В трапеции MNKP угол М=45градусов, угол Р=30градусов, боковые стороны равны 8см и 10см, а меньшее основание 5см.Найдите среднюю линию трапеции
     
  2. GavrikOFF

    GavrikOFF New Member

    1) Проведём высоты NH и KS. Следовательно угол MHN=90 и угол KSP=90. Отсюда трегольники MHN и PKS - прямоугольные. 
    2) MH/MN=sin45 
    MH/8=корень из 2/2 
    MH=4 корней из 2 
    3)SP/KP=sin30 
    SP/10=1/2 
    SP=5 
    4) HNKS - прямоугольник, т.к HNKS является параллелограмом (NK параллельно HS, т.к основания трапеции параллельны и NH параллельно KS по соответственно равным по 90 градусам углам NHM и KSM), у которого все углы равны по 90 градусов. 
    Значит NK=HP=5 см Отсюда MP=MH+HS+SP= 4 корней из 2 + 5 + 5 = 10 + 4 корней из 2 (см) 
    5) Средняя линия BD = (NK + MP)/2= (5 + 10 + 4 корней из 2)/2 = 7,5 + 2 корней из 2 
    Ответ: 7,5 + 2 корней из 2
     

Поделиться этой страницей

Наша группа