Cosxcos3x=cos5xcos7x...

Тема в разделе "Алгебра", создана пользователем Sabrini, 10 мар 2010.

  1. Sabrini

    Sabrini New Member

    Cosxcos3x=cos5xcos7x
     
  2. dashuk

    dashuk New Member

    cos(x)cos(3x)=cos(5x)cos(7x)
    (1/2)cos(3x-x)+cos(3x+x)=(1/2)cos(7x-5x)+cos(7x+5x)
    cos(2x)+cos(4x)=cos(2x)+cos(12x)
    cos(12x)-cos(4x)=0
    -2sin((4x+12x)/2)sin((12x-4x)/2)=0
    sin(8x)sin(4x)=0
     
     
    8x=pi*n
    x=pi*n/8
     
     
    4x=pi*n
    x=pi*n/4
     
     
    Решение 2 полностью включает в себе все решения 1, поэтому ответ
    x=pi*n/8
     
     
     

Поделиться этой страницей

Наша группа