Log2*(x^2+2x-4)=2 jочень нужно...

Тема в разделе "Алгебра", создана пользователем МаЛеНьКаЯ ПаКоСтЪ=/, 2 мар 2010.

  1. МаЛеНьКаЯ ПаКоСтЪ=/

    МаЛеНьКаЯ ПаКоСтЪ=/ New Member

    Log2*(x^2+2x-4)=2 jочень нужно решение
     
    МаЛеНьКаЯ ПаКоСтЪ=/, 2 мар 2010
    #1
  2. Boria

    Boria New Member

    log₂(x²+2x-4) = 2
    ОДЗ: x²+2x-4 > 0
    Найдём нули функции у = x²+2x-4
    x²+2x-4 = 0
    D =4 + 16 = 20
    √D = 2√5
    х₁ = (-2 - 2√5):2 = -1 -√5 ≈ -3,236
    х₂ = (-2 + 2√5):2 = -1 +√5 ≈ 1,236
    Итак, ОДЗ: х∈(-∞; -3,236)и(1,236; +∞)
    log₂(x²+2x-4) = log₂4
    x²+2x-4 = 4
    x²+2x-8 =0
    D = 4 + 32 = 36
    √D = 6
    х₁ = (-2 - 6): 2 = -4 
    х₂ = (-2 + 6): 2 = 2
    х₁ и х₂ ∈ ОДЗ
    Ответ: х₁ = -4, х₂ = 2
     
    Boria, 2 мар 2010
    #2

Поделиться этой страницей

Наша группа