SOS!!!Числа от 1 до 10 записаны в строчку в произвольном порядке. Каждое из них сложим с номером места, на котором оно стоит. Докажите, что хотя бы двесуммы оканчиваются одной и той же цифрой.
Сумма чисел от 1+..+10=55. Сумма их мест равна 55. Из этого следует, что их общая сумма будет равна 110(чётная). Если бы все цифры единиц были разные,то сумма всех этих чисел была бы чётная,а она равна 0+1...+9=45(нечётная).
