x^ log2x+2=8 Помогите,...

Тема в разделе "Алгебра", создана пользователем avers_inc, 14 мар 2010.

  1. avers_inc

    avers_inc New Member

    x^ log2x+2=8 Помогите, умоляю, очень надо!!! икс в степени((логарифм числа икс по основанию 2)+2) =8
     
  2. destructor

    destructor New Member

    Если расписать 8 как 2^3, то х=2, и (логарифм х по основанию 2)+2=3
    во втором уравнении х=2, т.е. єто и есть решение
     
    Как-то так... 
     
    ОК. Через логарифмирование.
    Напишите логарифм по основанию 2 перед х в степени (...) и такой же логарифм по сонованию 2 перед 8 (я бы написала, но здесь в формулах нет логарифмов).
    Получится, исходя из свойств логарифма:
    (log{2}x+2)(log{2}x)=3log{2}2
    Для удобства написания обозначаю log{2}x через t, т.е. (t+2)t=3
    t^2+2t-3=0
    t=(-2-4)/2=-3 - не подходит, т.к. меньше 0.
    t=(-2+4)/2=1
    log{2}x=1, значит х=2 
     

Поделиться этой страницей

Наша группа