y''=(x^2-6x+8)' Исследовать функцию на выпуклость и вогнутость, найти точки перегиба и промежутки, между которыми они находятся)ПОЖАЛУЙСТА!
Находим производную у ' =6x^2+6x . Приравниваем к нулю, решаем уравнение 6x(x+1)=0, находим критические точки x=0, x=-1 Это и есть точки возможного минимума или максимума. Берем вторую производную y'' =12x+6, приравниваем к нулю , решаем уравнение,получаем точку перегиба x= - 0,5 В этой точке выпуклость меняется на вогнутость... Если вторая производная в критической точке положительна, то это точка минимума, если отрицательна,то точка максимума, y"(0)=6>0 значит x=0 точка минимума, y''(-1)=-6 <0 значит x=-1 точка максимума.Функция выпукла при x<-0,5 и вогнута при х> -0,5.
