Высота равностороннего треугольника...

Тема в разделе "Геометрия", создана пользователем Наталья89, 4 апр 2010.

  1. Наталья89

    Наталья89 New Member

    Высота равностороннего треугольника равна 6 см. Найдите сумму расстояний от произвольной точки, взятой внутри этого треугольника, до егосторон.
     
  2. trouble

    trouble New Member

    По теореме Вивиани, сумма расстояний от данной точки будет равна высоте этого равностороннего треугольника.
    Для этого тебе надо отметить точку Д внутри треугольника, соединить вершины треугольника с данной точкой. получится:
    Площадь треугольника АБС равна а*h/2. площади остаьных углов соответственно находятся по той же формуле.
    Поскольку SАБС=SАДС+SАБД+SБДС
    а*h/2=a*h1/2+a*h2/2+a*h3/2
    h=h1+h2+h3 
     

Поделиться этой страницей

Наша группа