. Даны векторы...

Тема в разделе "Математика", создана пользователем • MS •, 5 апр 2010.

  1. • MS •

    • MS • New Member

    . Даны векторы а(1; 2; 3), b(-1; 3; 2), c(7; -3; 5) и d(6; 10; 17) в некотором базисе. Показать, что векторы а, Ь, с образуют базис и найти координатывектора d в этом базисе.
     
  2. n-svetik

    n-svetik New Member

    Если векторы образуют базис, то это значит,Э что определитель(детерминант) остроенный на этих векторах не равняеться нулю, а знак укажет на ориентацию базиса
    "+"-правосторонняя троойка векторов;
    "-" - левосторонняя
    имеем
    | 1 2 3|
    det= |-1 3 2|
    | 7 -3 5|
    метод звёздочки
    det=1*3*5+2*2*7+3*(-3)*(-1)-7*3*3-2*5*(-1)-1*2*(-3)=15+28+9-63+6+10=5;
    теерь найдём координаті в новом бозисе:
    е1=(1 0 0)
    е2=(0 1 0)
    е3=(0 0 1) старый базис, а новый в условии
    det дает нам матрицу перехода
    тогда коорджинаты в старом базисе
    x=6; y=10; z=17;
    a b c= yjdsq ,fpbc
    x' y' z' новые координаты
    x'=1*6+2*10+3*17=77;
    y'=-1*6+3*10+3*17=75;
    z'=7*6-3*10+5*17=97
    Ответ: D(77,75,97)
     

Поделиться этой страницей

Наша группа