Образующая конуса равна...

Тема в разделе "Геометрия", создана пользователем taran2l, 4 апр 2010.

  1. taran2l

    taran2l New Member

    Образующая конуса равна 4 см, а угол при вершине осевого сечения равен 90 градусов. Найдите площадь полной поверхностиконуса.
     
  2. Svetilka

    Svetilka New Member

    Осевое сечение конуса - равнобедренный прям. тр-ик с катетами, равными L=4 см и гипотенузой равной диаметру d окружности основания.
    d = L/sin45 = 4*кор2 см.
    Тогда радиус основания:
    R = 2кор2 см.
    Площадь боковой пов-ти конуса:
    Sбок = pi*R*L = 8pi*кор2 см^2.
    Площадь основания:
    Sосн = pi*R^2 = 8pi см^2.
    Площадь полной пов-ти:
    S = Sбок + Sосн = 8pi(1+кор2)  см^2.
     

Поделиться этой страницей

Наша группа