Периметр прямоугольника равен...

Тема в разделе "Алгебра", создана пользователем E-lioner, 5 апр 2010.

  1. E-lioner

    E-lioner New Member

    Периметр прямоугольника равен 30 см.Если длину прямоугольника увеличить на 5 см, а ширину уменьшить на 3 см ,то его площадь уменьшится на 8 см в квадрате.Найдите длину и ширину прямоугольника
     
  2. lychoc

    lychoc New Member

    Пусть длина прямоугольника равна Х. Тогда его ширина  15 - Х
    У нового прямоугольника длина  Х + 5, а ширина  15 - Х - 3 = 12 - Х
    Поскольку площадь прямоугольника уменьшилась на 8 см², получаем уравнение
    Х * (15 - Х) - (Х + 5) * (12 - Х) = 8
    15 * Х - Х² - 12 * Х + Х² - 60 + 5 * Х - 8 = 0
    8 * Х - 68 = 0
    Х = 8,5
    Итак, длина прямоугольника была 8,5 см, ширина  15 - 8,5 = 6,5 см, а площадь  8,5 * 6,5 = 55,25 см².
     
    После трансформации длина прямоугольника стала  8,5 + 5 = 13,5 см, ширина  6,5 - 3 = 3,5 , а площадь  13,5 * 3,5 = 47,25 см², то есть уменьшилась на  55,25 - 47,25 = 8 см².   
     

Поделиться этой страницей

Наша группа