Сделаем замену и получим квадратное уравнение , корнями которого являются числа и . Уравнение не имеет решений, а из уравнения находим: или . Корни уравнения: где Найдем корни, принадлежащие отрезку Отрезку принадлежат только корни , и . Ответ: . Отрезку принадлежат корни и C1 Решите уравнение . Укажите корни, принадлежащие отрезку . 6cos 2 x − 7cosx − 5 = 0 [−π; 2π] cosx = y 6y 2 − 7y − 5 = 0 − 1 2 5 3 cosx = 5 3 cosx = − 1 2 x = 2π 3 + 2πk x = − 2π 3 + 2πk, k ∈ ] − 2π 3 + 2πn, 2π 3 + 2πk, n ∈ ], k ∈ ]. [−π; 2π]. −π ≤ − 2π 3 + 2πn ≤ 2π; − 1 6 ≤ n ≤ 8 6 : n = 0, x = − 2π 3 ; n = 1, x = 4π 3 . −π ≤ 2π 3 + 2πk ≤ 2π; − 5 6 ≤ k ≤ 2 3 : k = 0, x = 2π 3 . [−π; 2π] − 2π 3 2π 3 4π 3 2π 3 + 2πk, k ∈ ], − 2π 3 + 2πn, n ∈ ] − 2π 3 , 2π 3 4π 3 .
