решить неравенства:а)(х-1)(х-2)/(х+3)^2<0 б) х^2+1/(х+3)^2>0 в)...

решить неравенства:а)(х-1)(х-2)/(х+3)^2<0
б) х^2+1/(х+3)^2>0
в) х^2-х-2/х^2-5х+6<0
г) х^3+1/х+2<0
д) х^3-64/х-3>0

 

(х - 1)(х - 2) / (х + 3)² < 0
Найдем нули ф-ции:
х - 1 = 0,   х = 1
х - 2 = 0,   х = 2
х + 3 ≠ 0,  х ≠ -3
Смотри рисунок.
На координатной прямой имеем точки  1, 2 и -3
все они исключаются, потомучто знак строго < и -3 не равно х, они пишуться в круглых скобках.
Тепер на каждом промежутке что получилось, а мы имеем их 4-ре, найдем знаки ф-ции.
1 пр-ток: (-∞; -3) - берем чо число которое входит в этой промежуток например берем -5, подставим в наше неравенство имеем:
(-5 - 1)(-5 - 2) / (-5 + 3)^2 = -6 * (-7) / (-2)² = 42 / 2 = 21
На этом промежутке получили положительное число знак "+"
и т.д
2 пр-ток: (-3; 1) - например 0:
(0 - 1)(0 - 2) / (0 + 3)^2  = -1 * (-2) / 3² = 2/9 - "+"
 
3 про-к: (1; 2) - берем 1,5
(1,5 - 1)(1,5 - 2) / (1,5 + 3)^2  = 0,5 * (-0,5) / 3,5² = (рассчитывать не обезательно, нам нужно только знак, ми имеем "+"  *  "-"  /  ("+")² , плюс на минус дает минус, а число в квадрате дает всегда положительное исло, значит минус делим на плюс имеем = минус, тоесть отрицательное число) = "-"
 
4:    (2; +∞)
Берем 5
(5 - 1)(5 - 2) / (5 + 3)² = "+"  *  "+"  /  "+" =  "+"
Поскольку знак <, то берем отрицательные промежутки.
Ответ: (1; 2)
Я тебе все описала. Все хорошенько перессмотри и проанализируй. Что то не ясно спрашивай!!!!!)))))