№1Основание пирамиды-равнобедренный прямоугольный треугольник с гипотенузой 4 корень из2 см.Боковые грани,содержащие катеты треугольника,перпендикулярнык плоскости основания,а третья грань наклонена к ней под углом 45 градусов. а)Найдите длины боковых ребер пирамиды б)Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
№1 АВ, ВС катеты Так как гипотенуза известна, то катеты можно найти Так как боковые грани , содержащие катеты треугольника, перпендикулярны к плоскости основания, то они пересекаются по SВ⊥(АВС) Пусть D - середина гипотенузы АС. Докажите, что BD⊥AC, а тогда и SD⊥АС (т. о трех перпендикулярах) След, угол SDB - линейный угол двугранного угла и равен 45° АВ, ВС катеты Так как гипотенуза известна, то катеты можно найти Потом найти ВD, затем найти SA и SD Затем 2 боковых ребра №2 Если плоскость имеет с другой плоскостью две общие точки, то эти плоскости пересекаются по прямой, проходящей через эти две точки = > секущая плоскость пересекает нижнюю грань по прямой См Так как плоскость сечения параллельна DA1, лежащей в грани АА1D1D, то она пересекает эту грань по прямой, параллельной DA1
