√3tgx-√3ctgx=2...

Тема в разделе "Математика", создана пользователем SerzhAK, 11 мар 2010.

  1. SerzhAK

    SerzhAK New Member

    √3tgx-√3ctgx=2
     
  2. BRAT J

    BRAT J New Member

    ПО УСЛОВИЮ:           3*t(x)-ctg(x)=2, значит,
    3*sin(x)/cos(x)-cos(x)/sin(x)=2
    3*sin^2(x)-cos^2(x)=2*sin(x)*cos(x)
     
    Теперь давай разделим уравнение на cos^2(x) и получим:     3*tg^2(x)-2*tg(x)-1=0
     
    Дальше проще, решим квадратное уравнение относительно tg(x) и получим два решения:               tg(x)=1   и    tg(x)=-1/3

     
    Вот и решение исходного уравнения:     x=pi/4+pi*n     и   x=-arctg(1/3)+pi*n
     

Поделиться этой страницей

Наша группа